In een wereld waar sociale media gedijen op polariserende debatten, zou je nauwelijks verwachten dat een wiskundeprobleem zo’n verhit gesprek op gang brengt. Maar één vergelijking deed precies dat.
In 2019 werd een ogenschijnlijk eenvoudige wiskundevergelijking een viraal probleem voor gebruikers van sociale media. Het “veroorzaakte praktisch een burgeroorlog in het kantoor van Popular Mechanics”.
In de kern ging dit niet alleen over wiskunde; het was een cultureel fenomeen, dat liet zien hoe mensen regels verschillend interpreteren en soms hun perspectieven fel verdedigen.
Laten we het drama uit elkaar halen en onderzoeken waarom dit probleem zo controversieel werd.
Wiskunde is niet altijd leuk
Het probleem luidt:
8 ÷ 2(2 + 2)
Op het eerste gezicht lijkt het eenvoudig. Maar de eenvoud is bedrieglijk. Afhankelijk van hoe je de volgorde van de bewerkingen interpreteert, kan het antwoord 1 of 16 zijn.
Het geval voor 16
Volgens de PEMDAS/BODMAS-regel (Parentheses/Brackets, Exponents/Orders, Multiplication and Division, Addition and Subtraction) moeten vergelijkingen of problemen worden opgelost in de volgorde die door het acroniem wordt aangegeven, te beginnen met haakjes, gevolgd door exponenten, en verder met de overige bewerkingen – altijd van links naar rechts werkend.
Dit betekent dat de 2 + 2 tussen haakjes eerst moet worden opgelost, zodat er 8 ÷ 2 x 4 overblijft. Hierna vraagt de vergelijking om de meest linkse bewerking eerst op te lossen, dus 8 ÷ 2 moet eerst worden opgelost in plaats van 2 x 4. Dit levert 4 op, wat leidt tot 4.
Dit geeft ons 4, wat leidt tot 4 x 4, gelijk aan 16.
- 2 + 2 = 4
- 8 ÷ 4 = 4
- 4 x 4 = 16
Een aanzienlijk deel van de online gemeenschap is het echter niet eens met deze interpretatie, waaronder enkele wiskundigen die goed thuis zijn in het onderwerp.
Mike Breen van het American Mathematical Society Public Awareness Office zei: “Zoals het geschreven is, is het dubbelzinnig.”
Breen werkte samen met Popular Mechanics aan het oplossen van deze vergelijking en voegde eraan toe: “In de wiskunde zijn er vaak dubbelzinnigheden. Wiskundigen proberen regels zo precies mogelijk te maken. Volgens de strikte volgorde van bewerkingen zou je 16 krijgen, maar ik zou iemand niet met een liniaal op de pols slaan als hij 1 zei.”
De argumenten voor 1
Hoe kwamen ze aan 1 als antwoord?
Het team volgde de PEMDAS-regel, maar interpreteerde die anders. Hoewel ze het ermee eens waren dat de 2 + 2 binnen de haakjes eerst moest worden opgelost, stelden ze dat de resulterende som moest worden behandeld alsof deze nog tussen haakjes stond, waardoor de vergelijking in wezen werd herschreven als 8 ÷ 2(4), wat ons 1 oplevert.
Rhett Allain, Ph.D., universitair hoofddocent natuurkunde aan de Southeastern Louisiana University, zegt over het enorme probleem: “Dit is de wiskundeversie van ‘Welke kleur heeft deze jurk? Blauw met zwart of goud met wit?”
Rhett zegt dat het antwoord 16 is.
“Natuurlijk is dit geen wiskunde. Dit is conventie. We hebben conventies over hoe we deze dingen moeten schrijven, net zoals we conventies hebben over hoe we dingen moeten spellen. Maar toch zijn er verschillende conventies. Sommige mensen spellen grijs als ‘grey’ en anderen als ‘gray’.” Hij voegt eraan toe: “We begrijpen nog steeds wat er aan de hand is. Voor mij zou ik dit explicieter schrijven zodat er geen verwarring ontstaat…Op die manier zal niemand het verkeerd opvatten.”
Of je nu bij team 16 of team 1 hoort, dit virale fenomeen bewijst één ding: wiskunde is nog nooit zo verwarrend of vermakelijk geweest! Aan welke kant sta jij? Laat het ons weten in de reacties!
LEES MEER
- Hoeveel dolfijnen zie je op het plaatje?
- Slechts 2% van de mensen kan de fouten in deze afbeelding zien