In een wereld waarin sociale media gedijen op polariserende discussies, zou je nauwelijks verwachten dat een wiskundige opgave zo’n verhitte discussie zou ontketenen. Maar één vergelijking deed precies dat.
In 2019 werd een ogenschijnlijk eenvoudige wiskundige vergelijking een virale uitdaging voor gebruikers van sociale media en „veroorzaakte het bijna een burgeroorlog op de redactie van Popular Mechanics.”
In wezen ging dit niet alleen om wiskunde; het was een cultureel fenomeen dat liet zien hoe mensen regels verschillend interpreteren en soms hun standpunten fel verdedigen.
Laten we het drama eens onder de loep nemen en onderzoeken waarom dit probleem zo controversieel werd.
Wiskunde is niet altijd leuk
De opgave luidt:
8 ÷ 2(2 + 2)
Op het eerste gezicht lijkt het eenvoudig. Maar die eenvoud is bedrieglijk. Afhankelijk van hoe je de volgorde van de bewerkingen interpreteert, kan het antwoord 1 of 16 zijn.
Het argument voor 16
Volgens de PEMDAS/BODMAS-regel (haakjes, exponenten, vermenigvuldiging en deling, optellen en aftrekken) moeten vergelijkingen of opgaven worden opgelost in de volgorde die door het acroniem wordt aangegeven, te beginnen met haakjes, gevolgd door exponenten en vervolgens de overige bewerkingen – waarbij altijd van links naar rechts wordt gewerkt.
Dit betekent dat de 2 + 2 tussen haakjes eerst moet worden uitgerekend, waardoor er 8 ÷ 2 x 4 overblijft. Vervolgens moet volgens de reegels van de bewerkingsvolgorde de bewerking die het meest links staat als eerste worden uitgevoerd, dus moet 8 ÷ 2 eerst worden uitgerekend in plaats van 2 x 4.
Dit levert 4 op, wat leidt tot 4 x 4, wat gelijk is aan 16. Een aanzienlijk deel van de online gemeenschap is het echter niet eens met deze interpretatie, waaronder enkele wiskundigen die goed thuis zijn in het vakgebied.
- 2 + 2 = 4
- 8 ÷ 4 = 4
- 4 x 4 = 16
Mike Breen van het Public Awareness Office van de American Mathematical Society zei: „Zoals het is geschreven, is het dubbelzinnig.”
Breen, die samen met Popular Mechanics aan de oplossing van deze vergelijking werkt, voegt hieraan toe: „In de wiskunde zijn er vaak dubbelzinnigheden. Wiskundigen proberen regels zo nauwkeurig mogelijk te formuleren. Volgens de strikte volgorde van bewerkingen zou je 16 krijgen, maar ik zou niemand met een liniaal op de pols slaan als hij 1 zou zeggen.”
De redenering voor 1
Hoe zijn ze op het antwoord 1 gekomen?
Het team volgde de PEMDAS-regel, maar legde deze anders uit. Hoewel ze het erover eens waren dat de 2 + 2 tussen de haakjes eerst moest worden uitgerekend, stelden ze dat de uitkomst daarvan moest worden behandeld alsof deze nog steeds tussen haakjes stond. In feite herschreven ze de vergelijking dus tot 8 ÷ 2(4), wat 1 oplevert.
Rhett Allain, Ph.D., universitair hoofddocent natuurkunde aan de Southeastern Louisiana University, geeft zijn mening over dit enorme probleem en zegt: „Dit is de wiskundige versie van: ‘Welke kleur heeft deze jurk? Blauw en zwart of goud en wit?’”
Rhett zegt dat het antwoord 16 is.
“Natuurlijk is dit geen wiskunde. Dit is een conventie. We hebben conventies over hoe we dit soort dingen moeten schrijven, net zoals we conventies hebben over hoe we woorden moeten spellen. Maar toch zijn er verschillende conventies. Sommige mensen spellen het als ‘gray’ en anderen als ‘grey’.” Hij voegt eraan toe: “We begrijpen nog steeds wat er aan de hand is. Zelf zou ik dit explicieter schrijven, zodat er geen verwarring ontstaat… Op die manier zal niemand het verkeerd begrijpen.”
Of je nu in team 16 of team 1 zit, dit virale fenomeen bewijst één ding: wiskunde is nog nooit zo verwarrend of zo vermakelijk geweest! Dus, aan welke kant sta jij? Laat het ons weten in de reacties!
LEES MEER
- Oma is blijvend verminkt geraakt na een fout bij een operatie in het ziekenhuis
- Octomom’s achtling wordt 15 – hun leven nu